据说爱因斯坦的桌子上长期放置着一个中国古典智力玩具九连环，每每思考之余，便会拿起九连环玩一玩。九连环与七巧板、华容道并称“中国古典智力游戏三绝”，其“绝”在何处？奇妙的数学理论，蕴含深刻的哲理，不可思议的想象力小游戏引领着我们见识了古代中国人那令人惊叹不已的大智慧。《中华遗产》2009年12期，带大家了解这些小游戏中的大智慧。
以下内容节选自《七巧板：用直角变出万千风景》撰文／黄飞英 黄建东 黄辰璐 供图／傅起凤
在历史上，七巧板曾经有过欧式七巧板(毕达哥拉斯板)、日本七巧板、越南七巧板、双七巧板、五巧板、十五巧板(益智图)、十六巧板、二十一巧板等很多兄弟，但是最终流传最广、最为人喜爱的，还是中国的七巧板。这是为什么呢？
我们今天在把玩一副中国七巧板的时候，会发现这七块板是由5块等腰直角三角形(两块小三角形、1块中等三角形和两块大三角形)、1块正方形和1块平行四边形组成，它们合起来可以拼成一个大正方形。正方形是矩形(长方形)的一种，所以也可以说七巧板是用以矩形为基础的板块来拼装组合图形的游戏，傅起凤就认为，“源出于勾股法的七巧游戏，就是矩的游戏”。
来看这种“矩”的衍生在七巧板里是怎样做到的。详细地说，这七块板里的每一块图板都可以互相组合：两块小三角形可以拼成中等三角形、中等正方形和平行四边形，而这两块小三角形拼成的中等三角形又可以和原有的中等三角形一起拼成大三角形，由这三块拼得的大三角形再可以和原有的大三角形拼成一个更大的三角形或者大正方形。总结地说就是，7块巧板可以构成与其他板大小、形状相同的图板、又可以在面积由大到小的4个级别上互换与替代使用。这就大大增加了七巧板的变化几率与艺术造型上的创造力。这也许也是它另一个名字“乞巧板”的由来吧。“七夕取巧”，巧中之巧，实在非七巧板莫属。
也许古人并不能运用现代几何学说出很多七巧板的道理，但是这并不影响人们对它的喜爱。在清代宫廷中七巧板游戏就十分盛行，清宫中欢度新春佳节时，宫女们会用七巧板拼凑成“六合同春”四字来游戏应景。在刘潞选注的《清宫词选》中就有清代诗人吴士鉴的《七巧板》宫词，对宫中玩“七巧板”游戏的热闹情景作了生动的描述：“蕙质兰心并世无，垂髫曾记住姑苏。谱合‘六合同春’字，绝胜璇玑织锦图。”诗人将“七巧板”与“璇玑织锦”相媲美，可见他也被这奇妙的游戏给迷住了。故宫博物院至今还珍藏着当时宫女们玩的七巧板，它为寂寞深宫中的人们带去了多少欢乐呀。
如同优质的产品总会伴生很多仿制品一样，正因为七巧板好玩，很多由它衍生出来的拼板游戏也被发明了出来。明末清初，新安潘今伊在《七巧图》基础上发展成一种“十三巧板”，又称《益智图》，“该图截为十三块，或长方、或半长方，或锐角，或钝角或为屋宇形，或为桥梁形，或为飞燕形，或为舞蝶形。此宇宙之殊形异相，总不出其范围。”由它又嬗变出另一种更复杂的智慧拼板游戏——《益智图》，它由长、方、半圆、三角、平形四边形等15块小块拼板拼凑的图形。由于图板数量超过两副七巧板，所得拼图数量也大大增加，拼出的形象更为复杂。后来还有清代童叶庚创作的《益智图》、民国学者金本黄设计的《新益智图》等复杂的拼板形式出现，但是也许是太过复杂的原因，这些拼板的流传局限性很大，并没有七巧板那么普及。
爱动脑筋的人了解了这些故事以后，会再问一句为什么：为什么复杂的拼板就不流行呢、在拼板的世界里七巧板“一家独大”的秘密到底是什么呢？
我们就拿日本的六巧板(见第29页)来做个比较。它是由6块形状不同的板组成，有三角形、菱形、正方形，甚至还有五边形和六边形，不可谓不复杂。但是它们只有一层级别变换，即那一块三角形和正方形一起可以拼成那块六边形，这与七巧板一环套一环的四层转换是没法比的。所以在实际玩起来的时候受到的局限很多，也许拼摆某些特定图案的时候有它的优势，比如可以拼出特别形象的花朵、风车，但是要论总的拼图数量就会败下阵来。
再来设想，用两副七巧板摆两个小人的话，因为七巧板的小正方形刚好是两个小三角形的组合，属于我们刚才总结的四层转换中的第一层，所以可以一个小人用一个小正方形表示头部，另一个小人用两个小三角形来拼出一模一样的正方形人头的形象，而身体、手臂等比头部更大的部位就可以灵活运用各个级别的拼搭，这种级别互换是别的拼板游戏很难做到的。这种灵活的互换也是为什么七巧板可以拼出各种鱼、人、花甚至汉字的原因。在实际拼玩中，将七巧板的四级变换进行不同组合，其视觉效果就会各有千秋，局限多多的其他拼板是做不到这一点的。正是因为这些特点，所以只有七巧板能以最少的板块拥有最大的造型表现力，所以它的“勾心斗角”也就有了别的拼板无法比拟的巧妙。
细心的人会发现七巧板还有一个特点，就是三角形特别多。
在7块板中，三种大小的三角形居然有5个之多。学过平面几何的人都会知道，三角形是边数最少的平面图形，它最稳定，同时它也是其他所有多边形的基础，也就是说任何多边形都可以拆分成若干个三角形。那么任何圆形、弧形、椭圆形呢？按照无限分割的理论，它们也是都可以分成无数三角形的。总之，三角形是平面世界的基础。这是不是七巧板变化多端的根本原因呢？我们不得而知。我们只知道，清华大学数学系的奠基人之一、著名的数学家赵访熊先生曾经研制出一种新颖的“三角七巧板”，这对学习三角的学生来说是一种寓教于乐、富有情趣的教学玩具。我们可以推测，赵先生对七巧板的研究侧重在了三角形上，这是非常有眼光的，他抓准了七巧板的精髓。
不过正如我们刚才所说，所有七巧板的衍生物都不及七巧板的变化几率之大与艺术造型上的富于创造力，所以终究还是没有能替代七巧板的拼图出现。
与华容道、九连环等游戏不同，七巧板的奥妙不在于解决某个问题的固定答案，而是无限的可能性。在我们手里翻转的小小图板，几乎可以模拟出世界上任何的风景。从这个角度讲，李约瑟博士说的非常有道理，何止西方魔方比不了，七巧板所创造的美丽新世界，是任何其他游戏都比不得的，这说明中国人有不可思议的想象力。（节选自《中华遗产》2009年第12期 撰文／黄飞英 黄建东 黄辰璐）